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| Re: les fractions [message n° 1041060 est une réponse au message n° 1040927] |
dim. 18 octobre 2015 11:42   |
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| cyann | |
| messages : 2543
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Pareil j'ai juste fait les gd nombres, addition et soustractions.
Je commence les fractions en p2.
Je reprends du début, avec que de la manip pendant au moins une semaine avec les cm2 et que des fractions inférieures à 1 d'abord et les équivalence par manip.
Ensuite je passe au fractions sup à 1 mais du style 6/8, 4/2 etc... Et par manip on cherche comment faire 1 avec tout ça.
Puis seulement je passe à extraire la partie entière. Donc bien plus tard.
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| Re: les fractions [message n° 1041256 est une réponse au message n° 1041234] |
lun. 19 octobre 2015 17:41 |
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 astro52 | |
| messages : 807
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| priscillaruben a écrit le lun, 19 octobre 2015 15:14 |
Pff je patauge. surtout qu'en même temps il faut gérer des cm1 très bruyants et bavards; J'ai bien vu plein de jeux , mais ces jeux sont du réinvestissement, ils demandent d'avoir compris. je ne sais pas par quel bout commencer, comment faire manipuler pour lancer la séquence...et en plus ça me stresse!
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Bonjour,
Ce que disais Sarah est très pertinent. La compréhension du concept de fraction à partir de la manipulation suppose d'avoir compris qu'on se place dans une connivence dans laquelle le nombre 1 est représenté par un cercle, un segment d'une certaine longueur, un carré d'une certaine surface... Et pour ceux qui rament, la représentation en fromage est beaucoup plus claire ; les autres offrent plus de pistes de "jeu" mais demandent d'avoir déjà un peu compris ce qu'on cherche à construire.
Le seul préliminaire c'est le nom des pièces, surtout pour les CM1. Le passage de 1 à 6/6 puis à 1/6 peut être réexpliqué en introduction.
Ensuite, la manipulation n'a pas forcément besoin d'être un jeu ou une situation problème.
Faire des essais, observer, et écrire ce qu'on observe peut suffire comme consigne. Tu fais un ou deux exemples d'égalité (manipulation et écriture) avec eux, ensuite à eux d'en trouver d'autres. D'eux-mêmes en groupes mixtes CM1/CM2, ils écriront des traces écrites du genre 1/2 + 1/4 = 3/4. Ou 1 + 1/4 = 5/4. C'est important qu'ils soient les "écriveurs" de ces relations à partir de ce qu'ils constatent et non des lecteurs censés aller ensuite vers leur compréhension. On va toujours du sens vers l'écriture, pas de l'écriture vers le sens.
Après, tu fais une mise en commun de leurs trouvailles, et certains exemples permettront d'observer par conjecture les principales règles de manipulation des fractions. Certains "phénomènes" peuvent donner lieu à des hypothèses qu'on vérifie en manipulant à nouveau avec des nombres (dénominateurs souvent) différents.
Monument oublié du web pédagogique :
http://www.astro52.comRapporter un message au modérateur
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| Re: les fractions [message n° 1041296 est une réponse au message n° 1040927] |
lun. 19 octobre 2015 20:29 |
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| ubiki | |
| messages : 668
Inscrit(e) : juillet 2004 | |
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Ben moi j'ai le souvenir avec mes CM2 d'avoir commencé par un truc super basique qu'ils connaissent tous : l'heure.
Parce que finalement, la notion de quart (d'heure), de demie (heure) ou trois quart (d'heure) ils l'ont tous.
Alors on avait découpé des pendules, colorié, et appliqué ça au quotidien.
(Quand tu annonces qu'on pourrait rattraper deux récrés d'une demie heure en plus de la récré normale, c'est marrant, mais ils te disent tous assez vite que 3x1/2 = 1+1/2 ! )
Et ensuite, comme Sarah, on avait étendu aux gâteaux (ronds), et aux pizzas (j'aime bien les pizzas !  )
Ensuite on avait rempli des verres pour le passage à une unité ayant une autre forme que le cercle.
Avec pour consigne de faire des cocktails de jus de fruits. (en vrai une seule fois- c'était rigolo !- puis en dessin.)
Avec ça, à part deux ou trois irréductibles, j'ai le souvenir qu'ils avaient tous compris le truc.
Mais bon, je ne sais pas si aujourd'hui ça correspondrait aux programmes.
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| Re: les fractions [message n° 1041358 est une réponse au message n° 1040927] |
mar. 20 octobre 2015 09:51 |
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| ubiki | |
| messages : 668
Inscrit(e) : juillet 2004 | |
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| priscillaruben a écrit le sam, 17 octobre 2015 19:16 |
mes cm2 pataugent avec les fractions. Les séances proposées par le manuel sont compliquées à mettre en ½uvre, je trouve (euromaths, ils font mesurer des segments par report et pliage d'une unité, puis utilisent une feuille avec des lignes espacées régulièrement pour partager.)
Mes cm2 n'ont pas compris que 1+1/4 c'est 5/4 par exemple. Auriez vous des astuces, une manière d'aborder les choses qui soit simple et permette la manipulation?
merci beaucoup
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à bien y réfléchir (ça m'interpelle ton truc!) j'ai l'impression que le problème c'est l'unité.
Avec une pizza, (ou une tarte aux pommes c'est bien aussi) l'unité en soi est finie. Je ne peux pas la prolonger.
Si on est 4 à table et qu'on coupe la tarte en 4, si quelqu'un arrive à l'improviste, alors il FAUT une deuxième unité, dont on ne prendra qu'un morceau. C'est visible, c'est physique. Il n'y a pas d'autre solution, et on aura bien 1 + 1/4 avec un reste (que les plus performants pourront essayer de re-partager en 5 ! )
Le verre aussi est une unité finie. Je ne peux pas le remplir au delà du bord. Au delà il me faut une autre unité, un autre verre. Encore une fois, c'est physique, je n'ai aucun autre choix.
Et si je le rempli au quart, je VOIS la fraction (1/4), mais je VOIS aussi l'unité entière, la partie non remplie.
Et c'est parce que je vois l'unité, que je sais que c'est une fraction.
Dans une bande (kindertruc, grand quatre quart de chez L*dl, ou un segment) je trouve que l'unité est plus difficile à visualiser.
Une fois que j'ai coupé mon gâteau et que je te donne une part, le "UN" n'est plus visible.
(je ne sais pas si je suis très claire ??  )
Une bande de papier ou un segment est défini arbitrairement. Une fois coupé la fraction ressemble physiquement à l'unité. Qu'est ce qui me dit que ce n'est pas une nouvelle unité ?
Tandis que la pizza, ou le cercle se défini comme unité par lui-même. Le cercle est fini.
Et surtout, je peux VOIR l'unité même quand elle n'est plus là.
Si on me donne une part de quatre quart, mais qu'on ne m'a pas montré le gâteau, je ne pourrai pas dire combien on m'en a donné.
Si on me donne une part de tarte aux pommes, même si la tarte est cachée, je peux savoir rien qu'en la regardant si on m'en a donné la moitié, 1/4 ou seulement 1/10. Et je SAIS que c'est une fraction de quelque chose.
L'unité reste visible même quand elle n'est pas là.
En plus les enfants mélangent souvent segment et droite. C'est peut-être ça qui pose problème non ?
Rien n'empêche de prolonger une bande (au moins en esprit : un looooong kindertruc ça fait rêver!!!!) , alors qu'une pizza, ben tu peux pas la prolonger !
Tu es obligé d'en prendre une deuxième (donc une deuxième unité  )
(désolée d'avoir été longue....je ne sais même pas si je réponds à la question ??? )
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| Re: les fractions [message n° 1041369 est une réponse au message n° 1041363] |
mar. 20 octobre 2015 10:26 |
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| ubiki | |
| messages : 668
Inscrit(e) : juillet 2004 | |
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| priscillaruben a écrit le mar, 20 octobre 2015 10:14 |
Oui c'est parfaitement clair!je vais donc manipuler des pizzas et des tartes!! et faire écrire des équivalences en ayant recours au matériel. J'ai trouvé des disques à découper et plastifier mais pfiuu, pour 13 Cm2 ca va être long, car il faut que chacun ait du matériel pour plusieurs unités.
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Quitte à être dans les fractions, tu peux peut-être les faire travailler et manipuler en demi groupe ?
ça te ferait moins de matériel à préparer.
Sinon, tu leur fais préparer leur propre matériel avec une séance arts plastique autour du cercle (sur Robert et Sonia Delaunay, par exemple) Et ça fait utilisation du compas par la même occasion.
Tu découpes en fractions, ils manipulent, et quand ils ont tous compris, tu colles sur une grande fresque !!
(hop, recyclage !)
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| Re: les fractions [message n° 1041389 est une réponse au message n° 1041363] |
mar. 20 octobre 2015 11:26 |
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| sar@h |  | | messages : 6619
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Métier : RIEN | |
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| priscillaruben a écrit le mar, 20 octobre 2015 10:14 |
Oui c'est parfaitement clair ! je vais donc manipuler des pizzas et des tartes!! et faire écrire des équivalences en ayant recours au matériel. J'ai trouvé des disques à découper et plastifier mais pfiuu, pour 13 Cm2 ca va être long, car il faut que chacun ait du matériel pour plusieurs unités.
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Alors, perso, j'ai joué avec les fractions en APC (donc moins d'enfants). C'était un jeu des garçons (pauvres enfants d'instit !)
Après si tu imprimes sur du bristol, tu n'as pas forcément besoin de plastifier (sauf ceux pour le tableau) et diantre en CM2, ils peuvent découper eux-mêmes !
| hermine a écrit le mar, 20 octobre 2015 10:35 |
Question bête, et avec des tablettes de chocolat, ça marcherait ?
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Ben oui. Si tu en trouves avec deux rangées de 5, tu peux même introduire le dixième Mais le risque, c'est d'avoir beaucoup de mal à dépasser l'unité, voire même à la garder
Sar@h,
RIEN : Retraitée Ingénue de l'Éducation Nationale
La vie est une farceuse …
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| Re: les fractions [message n° 1041441 est une réponse au message n° 1041389] |
mar. 20 octobre 2015 15:24 |
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| cyann | |
| messages : 2543
Inscrit(e) : août 2004
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Métier : Retour au CM | |
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| sarah a écrit le mar, 20 octobre 2015 11:26 |
| priscillaruben a écrit le mar, 20 octobre 2015 10:14 |
Oui c'est parfaitement clair ! je vais donc manipuler des pizzas et des tartes!! et faire écrire des équivalences en ayant recours au matériel. J'ai trouvé des disques à découper et plastifier mais pfiuu, pour 13 Cm2 ca va être long, car il faut que chacun ait du matériel pour plusieurs unités.
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Alors, perso, j'ai joué avec les fractions en APC (donc moins d'enfants). C'était un jeu des garçons (pauvres enfants d'instit !)
Après si tu imprimes sur du bristol, tu n'as pas forcément besoin de plastifier (sauf ceux pour le tableau) et diantre en CM2, ils peuvent découper eux-mêmes !
| hermine a écrit le mar, 20 octobre 2015 10:35 |
Question bête, et avec des tablettes de chocolat, ça marcherait ?
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Ben oui. Si tu en trouves avec deux rangées de 5, tu peux même introduire le dixième Mais le risque, c'est d'avoir beaucoup de mal à dépasser l'unité, voire même à la garder
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Voilà je fabrique ça moi aussi. Coloré d'un côté et sans les noms. On va ensuite les noter derrière ensemble.
Au début je plastifiais plus maintenant, c'est trop long. Et ils découpent eux en classe.
On joue ensuite à prendre un. Je donne le nom d'une unité ensuite. On se rend compte que tout le monde ne prend pas le même découpage mais chacun a un.
Puis on je demande la moitié, le quart, svt des mots et un sens qu'ils connaissent.
Ensuite j'introduis les autres noms. Puis on joue type la martiniere mais avec les morceaux.
On recherche des équivalences. Je demande: fabriquez moi 3/6 ou 4/8 etc...
Plus tard je vais demander des fractions plus grandes que 1 et là ils sont obligés de se mettre à 2 voir. 3! Du coup ils remarquent alors qu'ils ont plusieurs unités.
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| Re: les fractions [message n° 1041488 est une réponse au message n° 1041433] |
mar. 20 octobre 2015 18:12 |
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| sof38 |  | | messages : 1915
Inscrit(e) : mai 2008
Situation géographique : isere
Métier : cm1-cm2 | |
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| priscillaruben a écrit le mar, 20 octobre 2015 15:00 |
disons que j'ai l'impression que ceux qui sont en atelier "autonome" ne bossent pas du coup, j'ai l'impression de perdre du temps. Mais ça c'est parce que je débute sur ce niveau, je ne sais pas quoi proposer en parallèle pour avancer sans perdre de temps et que les élèves fassent seuls.
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Ah oui, j'avais posé la question à mon inspecteur de l'époque. Il m'avait rassurée en disant qu'en collectif, s'ils ne veulent pas bosser, ils y arrivent aussi très bien...Cela ne change rien. Et il y en a aussi un paquet qui bosse mieux! Sans compter les autres avantages. Tu vois, on a fait le chemin inverse (toi petits-grands, moi grands-petits) et on a le même problème finalement!
Pour les maths en cm, comme pour le français aussi d'ailleurs, tu devrais regarder le programme de 6eme et même de 5eme...ça te soulagera je pense.
Sophie
L'intelligence, ce n'est pas ce que l'on sait, c'est ce que l'on fait quand on ne sait pas. PiagetRapporter un message au modérateur
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| Re: les fractions [message n° 1041507 est une réponse au message n° 1041417] |
mar. 20 octobre 2015 18:56 |
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| ordralfabetix |  | | messages : 2106
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Situation géographique : Haute Normandie
Métier : CM2 | |
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| dominiquep a écrit le mar, 20 octobre 2015 13:26 |
Il me semble important d'un point de vue mathématique d'introduire un jour ou l'autre la demi-droite graduée par exemple pour bien faire comprendre qu'on a créé un nouvel ensemble de nombres qui englobe l'ensemble des entiers que l'on connaissait déjà mais ce que dit ubiki me semble tout à fait pertinent et on peut effectivement dans un premier temps partir des situations qu'il propose et qui permettent de bien "voir l'unité".
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Dans Euromaths, l'exercice dont parle Priscillaruben en tout début de ce fil vient après les séances sur les fractions "au quotidien" (morceaux de gâteaux). La difficulté rencontrée par les élèves n'est pas de partager des objets, mais bien de reporter la notion de fraction sur des nombres. L'utilisation de la méthode du pliage de la bande unité est un moyen (judicieux à mon avis) de faire la transition vers les fractions comme faisant partie des nombres.
Quand je fais ça avec mes élèves (bien plus tard dans l'année), les fractions de gâteaux posent très peu de difficulté. L'exercice qui suit : découverte des fractions comme partages de longueurs, avec la bande unité, est bon; mais l'exercice d'application dont parle priscillaruben est mal posé (trop de variables perturbatrices pour un début sur les fractions). Il est nécessaire de faire le début avec eux.
Ensuite, la machine à partager qui est proposée : bof.
Ce qui pourrait être intéressant serait de faire une bande unité beaucoup plus grande, de faire plier cette unité à certains en 2, d'autres en 4 d'autres en 3. Puis de mettre les enfants (chacun ayant une bande) en groupes et de leur demander de refaire l'exercice : trouver 1+1/4; 2+1/3; 1+3/4 etc. en ajoutant 4/4, 3/3, 2/2...
Ensuite, afficher des résultats au tableau (les bandes côte à côte et les résultats superposés).
La mise en évidence de 4/4 = 1 peut amener à une compréhension de 5/4 = 1 + 1/4...
Si tu ne vois pas le bon côté de la vie, tâche d'en embellir le mauvais...Rapporter un message au modérateur
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