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[mathématiques] la règle de 3 [message n° 463196] sam. 09 mai 2009 11:05 Message suivant
licoupeille54 n'est pas connecté licoupeille54
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j'ai bien pensé envoyer un mail direct au ministère pour leur demander comme Xavier nous préconise de l'enseigner

mais je préfère vous demander : comment vous faites ? parce que là je viens de finir la proportionnalité en long et large et en travers mais je me demandais comment leur apprendre ça : je balance la technique cash et ils appliquent ?

ou vous voyez autre chose ?

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Re: [mathématiques] la règle de 3 [message n° 463199 est une réponse au message n° 463196] sam. 09 mai 2009 11:18 Message précédentMessage suivant
cri_cri n'est pas connecté cri_cri
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 j'ai aussi bien bossé sur la proportionnalité puis vers la fin on a vu la règle de trois après avoir vu qu'on pouvait passer par l'unité...lors d'une situation, on a présenté les données dans un tableau avec un point d'interrogation et en avant...quelle trace écrite as-tu fait noter ( pour être plus directe : si tu as distribué une trace écrite, je suis preneuse car je dois rédiger la nôtre alors....)

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Re: [mathématiques] la règle de 3 [message n° 463239 est une réponse au message n° 463196] sam. 09 mai 2009 13:51 Message précédentMessage suivant
isabelle n'est pas connecté isabelle
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 J'ai fait une trace écrite, je veux bien vous l'envoyer...
Pour ma part, on a travaillé un peu le retour à l'unité pour calculer d'autres valeurs, et j'ai balancé cash (comme dit licoupeille) la règle de 3... pas très pédago, je ferai mieux l'année prochaine...

ISABELLE
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Re: [mathématiques] la règle de 3 [message n° 463247 est une réponse au message n° 463239] sam. 09 mai 2009 14:10 Message précédentMessage suivant
nanours
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 Je leur ai balancé comme tu le dis la technique cash en leur disant que si on a compris la proportionnalité cette règle ne sert pas à grand chose.
Ce n'est peut être pas très pédago mais au moins ils savent résoudre un problème de proportionnalité eux...

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Re: [mathématiques] la règle de 3 [message n° 463363 est une réponse au message n° 463247] sam. 09 mai 2009 20:32 Message précédentMessage suivant
dominiquep n'est pas connecté dominiquep
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 Il faut d'abord, je crois, se mettre d'accord sur ce qu'on appelle règle de trois. Or la signification précise de l’expression « règle de trois » me semble varier varier d’un auteur à l’autre (sans compter que certains confondent "règle de trois" et "produit en croix") mais, dans tous les cas, ce qui est sous-jacent c’est la procédure de « passage par l’unité » suivante :

4 pommes coutent 2 ¤
1 pomme coute 4 fois moins donc coute 2/4 ¤
5 pommes coutent 5 fois plus donc coutent (2x5)/4 ¤

On appelle assez souvent, me semble-t-il, « règle de trois » le fait de produire rapidement le résultat final (2×5)/4 ¤ sans nécessairement écrire des explications.

Mais cette procédure peut garder du sens si on produit ce résultat de la manière suivante :

On pense et/ou on dit : « 4 pommes coutent 2 ¤ ».

On écrit le nombre 2.

On pense et/ou on dit : « 1 pomme coute 4 fois moins ».

On complète ce qu’on a commencé d’écrire : 2/4.

On pense et/ou on dit : « 5 pommes coutent 5 fois plus ».

On complète ce qu’on a commencé d’écrire : (2×5)/4 ¤.

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Re: [mathématiques] la règle de 3 [message n° 463398 est une réponse au message n° 463363] sam. 09 mai 2009 22:00 Message précédentMessage suivant
michele n'est pas connecté michele
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 J'ai un peu trafiqué le message de Dominique; y a plus qu'à l'envoyer à Darcos ...

dominiquep a écrit le sam, 09 mai 2009 20:32

Il faut d'abord, je crois, se mettre d'accord sur ce qu'on appelle règle de trois. Or la signification précise de l’expression « règle de trois » me semble varier varier d’un auteur à l’autre (sans compter que certains confondent "règle de trois" et "produit en croix") mais, dans tous les cas, ce qui est sous-jacent c’est la procédure de « passage par l’unité » suivante :

4 stylos coutent 2,42 ¤
1 stylo coute 4 fois moins donc coute 2,42/4 ¤
14 stylos coutent 14 fois plus donc coutent (2,42x14)/4 ¤

On appelle assez souvent, me semble-t-il, « règle de trois » le fait de produire rapidement le résultat final (2,42x14)/4 ¤ sans nécessairement écrire des explications.

Mais cette procédure peut garder du sens si on produit ce résultat de la manière suivante :

On pense et/ou on dit : « 4 stylos coutent 2,42 ¤ ».

On écrit le nombre 2,42.

On pense et/ou on dit : « 1 stylo coute 4 fois moins ».

On complète ce qu’on a commencé d’écrire : 2,42/4.

On pense et/ou on dit : « 14 stylos coutent 14 fois plus ».

On complète ce qu’on a commencé d’écrire : (2,42×14)/4¤.



Michèle
******

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Re: [mathématiques] la règle de 3 [message n° 463498 est une réponse au message n° 463196] dim. 10 mai 2009 16:35 Message précédentMessage suivant
tchoumba n'est pas connecté tchoumba
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 J'ai pas encore commencé à l'aborder mais j'ai vu que dans la nouvelle édition de "A portée de maths", il l'introduisent très vite, elle fait partie de la leçon. Mais bon j'ai vu que très rapidement puisque j'ai pas commencé la leçon.

Bon par contre, comme le dit Dominique, je crois que pour moi, la règle de trois c'était faire bêtement le produit en croix.

Dans le bouquin, ce dont je crois me souvenir, c'est qu'ils font passer par l'unité dans le tableau, même si ça doit donner un nombre à virgule. J'ai trouvé ça un peu bizarre, pas vous?

Je verrai comment je m'y prends mais je pense l'introduire tout de suite (enfin très peu de temps après la phase de recherche).

Céline

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Re: [mathématiques] la règle de 3 [message n° 463759 est une réponse au message n° 463498] lun. 11 mai 2009 22:11 Message précédentMessage suivant
dominiquep n'est pas connecté dominiquep
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jm95 a écrit le lun, 11 mai 2009 19:50


Maintenant si l'objectif est comme le dit Dominique de retrouver,balancer une formule règle de trois,alors ce n'est pas tant l'automatisation idiote qui pose soucis, mais le moment de sa présentation


Je suis entièrement d'accord.
C'est encore plus flagrant avec le "produit en croix" qu'on rencontre dans la suite de la scolarité (*).
Pour aller dans ton sens, je dirais qu'un des objectifs de l'enseignement des mathématiques est d'acquérir des automatismes (dans la suite de la scolarité on utilise très souvent le "produit en croix" quand on rencontre une situation de proportionnalité sans chercher à chaque fois à lui donner du sens) mais il faut, de mon point de vue, avoir suffisamment travaillé le sens avant de passer à un automatisme (si on ne le fait pas on court le risque de voir fleurir ensuite des "produits en croix" un peu partout dès qu'on a un tableau de données y compris quand ce tableau n'est pas associé à une fonction linéaire donc y compris quand on n'est pas dans une situation de proportionnalité).

(*) J'appelle "produit en croix" l'automatisme suivant :

Nombre de pommes : 4     5
Prix en euros :    2     ?
4 × ? = 2 × 5




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Re: [mathématiques] la règle de 3 [message n° 463811 est une réponse au message n° 463759] mar. 12 mai 2009 09:04 Message précédent
dominiquep n'est pas connecté dominiquep
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jm95 a écrit le lun, 11 mai 2009 22:59


Ces égalités fractionnaires sont plus parlantes que l'égalité du multiplicatif, non?

Oui elles sont plus parlantes et on peut effectivement donner du sens à chacune de ces égalités :

Écrire 2/4 = ?/5 c'est écrire de deux manières le coefficient de proportionnalité qui fait passer du nombre de pommes au prix à payer en ¤ (ce coefficient correspond au prix d'une pomme).

Écrire 4/2 = 5/? c'est écrire de deux manières le coefficient de proportionnalité qui fait passer du prix à payer en euros au nombre de pommes (ce coefficient correspond au nombre de pommes qu'on a pour 1 ¤).

Écrire 5/4 = ?/2 traduit le fait que, comme on passe de 4 pommes à 5 pommes en multipliant par 5/4, on doit aussi passer du prix de 4 pommes au prix de 5 pommes en multipliant par 5/4 (propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre).

Écrire 4/5 = 2/? traduit le fait que, comme on passe de 5 pommes à 4 pommes en multipliant par 4/5, on doit aussi passer du prix de 5 pommes au prix de 4 pommes en multipliant par 4/5 (propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre).

Tu as raison de dire que quand on écrit 4 × ? = 2 × 5 on ne s'intéresse plus au sens de ce qu'on écrit : a/b = c/d est remplacé par ad = bc (remarque : cette histoire de "produit des extrêmes" qui est égal au "produit des moyens" quand on a une proportion ne date pas d'aujourd'hui ...).

Remarque : l'habitude que j'ai d'utiliser ad = bc plutôt que a/b = c/d est peut-être bien liée au fait qu'on ne peut pas écrire la seconde égalité quand b et d valent 0.

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