On confond souvent cpl du verbe et cpl de phrase parce qu'on se pose les mauvaises questions.
Je vais à Paris : on pourrait dire je vais où ? à Paris donc c'est un complément de phrase.
C'est archi faux!
un complément de phrase est accessoire et mobile.
Si tu dis : je vais ... ce n'est pas correct, c'est bien la preuve que à Paris est le complément du verbe.
Le plus simple, pour moi, est de vérifier quand tu as un doute dans le dictionnaire.
S'il s'agit d'un verbe transitif, c'est un verbe qui demande un complément de direct.