| Re: Doute sur les polygones [message n° 325974 est une réponse au message n° 325966] |
sam. 23 février 2008 22:05   |
|
 dominiquep |  | | messages : 2469
Inscrit(e) : août 2004
Situation géographique : Colmar
Métier : ex-PIUFM |  
|
|
En mathématiques, on appelle polyèdres les solides délimités par des plans
et, dans un premier temps, en général, c'est pour les polyèdres qu'on
définit les notions de face (les faces d'un polyèdre sont les surfaces
polygonales qui limitent celui-ci), d'arête (les arêtes sont les segments
suivant lesquels deux faces se rencontrent) et de sommet (les sommets sont
les extrémités des arêtes).
Mais, ensuite, en mathématiques, par extension, on parle effectivement
encore de faces et d'arêtes dans le cas de solides délimités entièrement ou
en partie par des surfaces gauches lorsque deux d'entre elles se coupent
selon une courbe (" surface gauche" est l 'expression utilisée en
mathématiques pour dire "surface pas plane" ! ). Ceci dit, pour des solides
un peu "tordus", ce n'est pas nécessairement simple.
Donc on peut, par exemple, effectivement choisir de dire qu'un solide
conique a deux faces (une face plane qui est un disque et une face
non-plane) et une arête (qui est un cercle) et qu'un solide sphérique a une
face (non plane).
Le fait de choisir, à l'école élémentaire, de définir les notions de face
ou d'arête uniquement pour les polyèdres ou pas ne pose donc pas de
problème au niveau mathématique mais relève d'un choix "didactique" et là,
bien sûr, il n'y a pas de vérités absolues [soit dit en passant, je ne suis
pas sûr que même en mathématiques il y en ait, mais c'est une autre
histoire ... ].
A l'école, on fait des patrons et certains trouvent qu'il est intéressant
de pouvoir dire qu'à chaque élément du patron correspond une face du
solide. Ca peut justifier de faire le choix de dire qu'un solide conique a
deux faces [remarque : question patron, pour la sphère, c'est une autre
histoire ... ;-)].
Mais, je trouve pour ma part, qu'il peut y avoir des riques de confusion
pour les élèves à dire qu'une face peut ne pas être plane et qu'une arête
peut être un cercle (mais je me trompe peut-être).
Pour ma part, je ferais le choix de ne définir les notions de face et
d'arête que pour les polyèdres et, pour en rester à l'exemple du cône, je
parlerais d'une surface de base et d'une surface latérale mais
n'utiliserais pas le mot "face" et pour la sphère je parlerais également de
sa surface mais n'emploierais pas le mot face.
On peut faire un autre choix (sauf erreur de ma part, rien n'est précisé à
ce sujet dans les I.O.).
--
Cordialement,
Dominique P.
"13 bis, est-ce un nombre pair ou impair?" (R. Queneau)
http://pernoux.perso.orange.fr (Site perso)
http://dpernoux.free.fr/CRPE.htm (Pages CRPE)
Rapporter un message au modérateur
|
|
|
|
] 
Planète Cartables
Rechercher
Aide
S’inscrire
Connexion
Accueil
