Ça m'est déjà arrivé de signer un contrôle de mon fils en rouge ... parce qu'il me le montre pendant que je corrige...
Sinon, pas de cahier de liaison ici, mais un journal de classe où on note les devoirs et leçons et qui comporte une case "communications": j'y écris toujours en rouge, et ça n'a jamais posé de problème...
Quand j'écris à l'institutrice de mon fils, c'est en vert ou en noir, et toutes les enseignantes de mes enfants ont toujours écrit en rouge.
Pour l'aspect culturel de la présentation, chez nous pas de "date à trois carreaux" ... puisque pas de carreaux mais des cahiers lignés pour le français et quadrillés (carrés de 0,5 cm x 0,5 cm)pour les maths. Par contre, le stylo à bille est presque toujours proscrit en primaire. Les enfants passent du crayon au stylo plume, plus ou moins rapidement selon les enfants et les classes (entre courant 1ère (cp) et arrivée en 4e (cm1)). Il m'est même arrivé de voir des enfants de 6e (dernière classe primaire, équivalente à votre première classe collège) écrire au crayon. Personnellement, je ne l'accepte que pour un exercice.